가장 빠르게 등급이 올라가는 수학공부법 (ft. 연수남TV 연세대 수석 남자)

가장 빠르게 등급 올라가는 수학공부법 - 연수남TV 연세대 수석 남자

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- 연세대 공과대학 과 수석 졸업
- 최상위권 의/치의학 전문대학원 졸업
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- 현직 전문의


고2때 매번 수학 모의고사 3~4등급 맞다가 바로 고3 첫 모의고사에서 1등급 받음
수능으로 정시 공대 최초합
입학 당시 수학배치고사 보고 공학수학심화반 들어감(100명 중 2~3명만 배정)
4년 내내 모든 수학과목 A학점

 

수학성적 크게 올린 핵심 전략

I. 수학 공부의 특성:
   수학만큼 호불호가 크게 갈리는 시험이 없다. 수학공부를 즐기는 사람과 수포자가 극명하게 갈림.
   그 이유는 수학공부는 탑을 쌓는 것과 같아서 기초가 탄탄하지 않으면 앞으로 나아갈 수가 없기 때문!
   어설프게 탑을 쌓으면 노력대비 성과가 나오질 않음. 유일하게 편법이나 벼락치기가 통하지 않는 과목!
   

II. 수학 공부를 왜 해야 하는가?
   이 세상의 상황과 현상을 해석하고 논리적인 사고로 그 해답을 찾는 데 도움을 주는 학문이기 때문!
   복잡하고 예측 불가능한 현대 사회의 현상을 숫자와 기호라는 단순 명확한 도구로 표현 가능!
   이과는 말할 것도 없고 문과도 경제, 경영학과 졸업생들이 선망하는 컨설팅회사, 글로벌기업(구글 등)에서도 수학적 사고력을 묻는 문제를 많이 낸다.
     - 스쿨버스에 골프공이 몇 개 들어갈까?
     - 전국에 있는 올리브영 매장의 개수를 추측해 보시오.
     - 서울에 있는 모든 창유리를 청소 의뢰 받은 당신, 얼마를 청구하겠습니까?
     - 시계의 시침과 분침은 하루에 몇 번 겹치게 됩니까?


III. 수학 공부 제대로 하는 법
  1. 개념 공부법:
    - 공식을 외우는 걸 개념이라 생각하는 경우가 많은데 이건 수학적 사고력 키우는 데 도움이 안 된다.
    - 개념을 공부하는 게 어떤 건지 생각의 패러다임 자체를 바꿔야 한다.
    - 수학에서 개념을 공부한다는 것의 의미는 개념의 배경문단 이해
    - 수학의 정석이나 교과서에서 공식이 나오기 전까지 나오는 스토리를 무시하지 마라.
    - 그 스토리는 공식이 나오게 된 이유, 필요한 이유를 설명해주는 것
    - 이것이 준킬러, 킬러문제에서 그 공식을 꺼낼 수 있는 기반이 되는 것이다.
                     
    - 한 개념을 물었을 때 그 개념이 의미하는 게 무엇인지, 관련 공식, 주위 공식까지 백지에 쓸 수 있을 정도까지 아웃풋을 낼 줄 알아야 한다.
    - 모든 증명과정까지 백지에 쓸 정도로 하는 건 과하고 증명과정을 보면서 남에게 설명할 수 있을 정도는 익혀 두는 것이 좋다.

 

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  2. 문제 풀이법
    1) 문제 푸는 법:
       - 내신, 수능, 공대 수학 과목 수준의 시험 문제는 단일 개념 하나만으로 풀 수 있는 무난한 난이도의 문제와 여러 개념을 조합해야 풀 수 있는 고난이도 문제로 구성되어 있다고 해도 과언이 아니다.
       - 여기서 적어도 단일 개념 문제는 빠른 시간 내에 완벽히 풀 정도는 되어야 고난이도 문제를 풀 수 있는 기본이 되었다고 할 수 있다.
       - 응용력은 기본 개념이 탄탄할 때 생길 수 있는 것!
                             
       - 가장 먼저 해야 할 것은 문제를 제대로 읽는 것! (의외로 상위권 학생들이 실수하는 부분!)
       - 실수를 줄이는 측면에서 문제는 꼭 꼼꼼히 읽기
       - 그 다음은 출제자의 의도 파악하기! 수학문제는 식이 주어진 경우와 식을 수립해야 하는 문제로 또 나눌 수 있다.
       - 문제를 해석하고 출제자의 의도를 파악하려는 노력이 결국 적절한 식을 세우는 데 도움을 줌.
       - 여러 개념을 조합해야 하는 문제라면 개념을 어떤 식으로 묶고 어떤 순서로 활용해야 풀 수 있는지를 고민하는 것

       - 마지막으로 펜으로 식을 쓰고 풀어내려가는 단계! 문제에서 필요한 개념이 확인되었으니 식을 세워서 풀면 됨.  

    2) 문제 푼 후: 문제를 풀다보면 아무리 생각해도 못 푸는 문제가 나올텐데 그 때 어떻게 할까?
         - 자기 등급이 3등급 이하: 10분간 고민해보고 답지 보기
         - 자기 등급이 1, 2등급: 고민하는 문제로 남겨두기 (샤워하는 시간을 활용해서 계속 생각해봐라)
                                       준킬러 문제를 풀 때 막히는 건 계산이 막히는 것이 아니라 풀이하는 발상이 막히는 것!
                                       1주일을 고민했는데 답이 안 나오면 그 때 답지를 보고 어떤 방식으로 접근했는지 확인
                                       그 이후에 샤워할 때 답지에서 나온 풀이방식을 리마인드해보고 나머지 시간은 또 안 풀린 다른 문제에 대해 고민!
                                       샤워할 때 안 풀린 문제 1문제, 답지로 확인한 문제 1문제! 딱 2문제씩만 가져가는 것
                                       무의식과 자투리 시간 활용, 아웃풋을 한꺼번에 활용하는 시크릿 수학공부법!

       [실제 교재 활용 팁]
         - 실질적인 교재 활용 팁(3~4등급에서 바로 1등급으로 치고올라간 방법)
         - 수학의 정석 아무 페이지나 펴고 거기에 나온 어떤 문제를 풀어도 5분 안에 풀 수 있으면 수학 1등급은 그냥 나온다는 말을 듣고 도전함
         - 고2 겨울방학 때 모든 방학일수와 정석의 단원 수를 비교하여 하루 진도를 계산한 후 철저하게 진도를 나가 모든 문제를 한 번 이상, 틀린 문제는 적어도 2~3번 이상 풀어보는 전략 세움
         - 방학의 절반은 모든 개념 살펴보고 문제 푸는 데 투자, 나머지 절반은 틀린 문제 맞을 때까지 반복해서 풀기
         - 복습을 하기 위해서 문제집에 당연히 풀이과정과 답을 적지 않고 연습장에 따로 풂
         - 문제집의 문제엔 채점 결과만 표시함.
         - 풀었다고 생각했는데 틀린 경우는 사선, 접근이 아예 안돼서 틀린 경우는 별표, 계산 실수로 틀린 건 세모로 표시
         - 별표>사선>세모 순으로 많이 푸는 전략!
         - 풀 때마다 같은 방식으로 표시 누적! (풀다보면 별표는 세모가 되고 세모는 동그라미가 됨)
         - 다행히 방학동안 정석 기본을 다 볼 수 있었음 (공부시간의 70%는 수학에 쏟은 셈)
         - 방학이 끝나자마자 1등급이 유지됨
         - 책 한권을 씹어먹을 정도로 마스터한다는 생각으로 접근하면 좋다. 

 

 

 

IV. 수학 성적을 극한으로 올리는 추가 팁들 
  - 답지 제대로 보는 법: 모르는 문제의 답지를 볼 때 단순히 읽고 이해가 되는 수준으로 끝내면 안 된다.
  - 답지와 내 풀이 비교하면서 내가 어느 부분에서 막혔는지를 파악한 후 막힌 부분의 개념을 철저히 다시 공부!
  - 기출 볼 때 기출 문제나 준킬러 문제 같은 경우 여러 개념이 조합돼서 나오는 경우가 많은데 어떤 개념이 어떤 개념과 조합돼서 나오는지, 한 개념이 나왔을 때는 어떤 특징을 적용해서 풀게 되는지를 파악해 나가야 한다.
  - 가령, 원이 나오면 중심과 반지름을 활용하는 문제 위주로 나오니 중심에 선을 긋거나 반지름을 다른 수식으로 표현하는 식으로 접근한다.
  - 원이 나올 때 접선과 삼각함수의 개념이 같이 나온다.
  - 이런 식으로 개념과 조건, 개념들간의 조합을 파악하는 방식으로 공부하는 것!

  [노트 적는 팁]
  - 오답노트를 단순히 적는 건 시간이 너무 오래 걸리므로 답지를 보면서 흐름이 막혔던 부분, 내가 떠오르지 못했던 개념 위주로 적는 것이 시간 절약, 복습의 효율성 측면에서 좋다.
  - 실수를 최대한 줄이기 위해 실수 노트를 하나 만드는 것도 추천
  - 실수노트: 내가 어떤 부분에서 실수했는지 다 적어놓고 다음에는 절대 실수하지 않도록 계속 리마인드 해주는 용도! 계산실수 한 것을 적어놓기도 함.
  - 이런 노트는 2등급 이상 나올 때부터 하는 게 좋다. 그 이하에서는 틀리는 양이 많아서 효율이 떨어지기 때문!

 

https://www.youtube.com/watch?v=0oZK87-o5Jo&list=WL&index=1 

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